La biomatemática podría ayudar a combatir el dengue desde Paraguay

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¿Qué estrategias podemos utilizar para librarnos de enfermedades como el dengue? La biología matemática puede darnos una respuesta desde Paraguay. En un artículo publicado en Theoretical Population Biology, investigadores proponen pocas ecuaciones para relacionar muchas variables que estudian la evolución de los insecticidas.

A class of fast–slow models for adaptive resistance evolution (Una clase de modelos rápidos-lentos para la evolución de la resistencia adaptativa) es el paper que está disponible gratuitamente en la revista internacional y que abre toda una nueva línea de investigación en el país. Está firmado por Pastor Pérez-Estigarribia, Pierre-Alexandre Bliman y Christian Schaerer.

La biología matemática o biomatemática es una rama interdisciplinaria de la biología que utiliza conocimientos matemáticos para estudiar problemas de aquella disciplina. Se trata básicamente de encontrar o crear matemática que nos ayude a entender mejor los fenómenos biológicos.

Estudiar en un mismo modelo matemático tres componentes diferentes es un gran desafío para cualquier investigador. Pero se puede conseguir un lenguaje común que permita acercarnos lo más posible a la realidad.

Ciencia del Sur entrevistó a Pastor Pérez-Estigarribia para conocer mejor los alcances de la nueva investigación que podría tener influencias, por ejemplo, en la lucha contra el dengue, una epidemia que sigue afectando a Paraguay.

Pérez-Estigarribia es biólogo por la Universidad Nacional de Asunción, tiene una
maestría en zoología por la Universidad de Concepción (Chile) y recientemente
defendió su tesis doctoral en ciencias de la computación por la UNA. Está
categorizado en el PRONII del CONACYT.

-¿Qué aspecto es lo más destacable de este artículo que han publicado?

Creo que el aspecto más destacable del trabajo consiste en considerar en un mismo modelo consistentemente tres componentes: a) el comportamiento de la población en términos de nacimientos y muertes, b) la historia de vida con dos fases de vida, una inmadura y otra madura que pueden tener presiones selectivas diferentes (por ejemplo, larvicidas y/o adulticidas), y c) la incorporación en el modelo de fundamentos de genética de poblaciones.

Estos tres componentes generan un modelo complejo y completo desde el punto de vista de la fenomenología. Posteriormente, y esta es una parte importante, se reescribe el modelo para llegar a una clase de modelos relativamente simple pero lo suficientemente general.

Esto permite estudiar varios fenómenos que incluyen los componentes citados en forma simultánea y de una forma más fácil.  De esta manera el modelo propuesto es una generalización de otros modelos ya existentes para los componentes fenomenológicos descritos.

El hecho de derivar modelos simples facilita el análisis y permite demostrar teoremas que describen propiedades de los modelos. Esto garantiza primeramente que las fenomenologías particulares estén incluidas en el modelo y que se extienden a fenomenologías generales y compuestas.

Además, varias de las propiedades, al estar demostradas, garantizan que el modelo propuesto sea capaz de representar una mayor cantidad de fenómenos y en particular el fenómeno en estudio.

El biólogo Pastor Pérez-Estigarribia defendió recientemente su tesis doctoral en ciencias de la computación en la UNA. (Facultad Politécnica-UNA)

-¿Cómo se integran los conceptos de dinámica de poblaciones, genética de poblaciones y teoría de control en este nuevo artículo?

La clase de modelos propuestos en el artículo resulta más familiar en la dinámica de poblaciones. Es decir, describe los cambios en el tamaño de la población en función a los nacimientos y las muertes. Al mismo tiempo, se incorporan fundamentos de genética de poblaciones como los Principios de Mendel.

Esto se consigue usando ciertas aplicaciones matemáticas que se conocen como forma bilineal. Nosotros las bautizamos como funciones de herencia. Básicamente usando arreglos de vectores y matrices, y reglas de probabilidades es posible atender principios de herencia y al mismo tiempo modelar la reproducción de los individuos en la población.

Una vez presentados los modelos en el artículo lo que hacemos es demostrar que
estos pueden representar fenómenos fundamentales tanto de dinámica de poblaciones como de genética de poblaciones.

Por un lado, los modelos describen los cambios en el tamaño de la población en función a los nacimientos y las muertes y por otro lado pueden describir los cambios en la genética de la población. Pueden describir cambios en las frecuencias alélicas por selección o bien el equilibrio de Hardy-Weinberg cuando los alelos en la población son selectivamente neutros.

Esto tiene implicancias directas para entender la evolución de la resistencia a insecticidas y de qué manera esto condiciona el control de poblaciones de insectos que son vectores de enfermedades.

-¿Cuesta mucho integrar todas estas variables?

Integrar varios fenómenos en pocas ecuaciones y relaciones entre variables es un verdadero rompecabezas, un desafío lúdico, uno que puede atraparte por varias semanas o meses. Es la parte desafiante de investigaciones en el área de matemática, por lo general exigen mucha abstracción, una concentración profunda.

Es muy difícil ser multitarea cuando se trabaja con problemas así. Además, no siempre se consiguen resultados a corto plazo así que uno tiene que estar predispuesto a trabajar sin recompensas inmediatas.

Vale decir además que la investigación científica nunca es una actividad aislada, mis tutores el Dr. Christian Schaerer y el Dr. Pierre Bliman son del área de matemática y yo de biología. En lo personal, el primer desafío para abordar el problema fue el de encontrar un lenguaje común, en este caso fue el de las matemáticas.

Así que los resultados que se presentan en el artículo se sirven de sus años de
experiencia en este tipo de investigaciones. Es importante también mencionar el apoyo que ha recibido el programa de posgrado en ciencias de la computación de la Facultad Politécnica de la UNA por parte del CONACYT, esto permitió tener mi beca doctoral, y también recursos para misiones de trabajo.

También el apoyo del programa STIC-AMSUD para los proyectos MOSTICAW y
NEMBICA coordinados justamente por los doctores Bliman y Schaerer. Estos han
permitido interactuar con investigadores de varios países que han enriquecido los
debates de las investigaciones doctorales.

El paper está disponible -gratuitamente por unas semanas- en Theoretical Population Biology.

-¿De qué manera el trabajo podría ayudar a mejorar las estrategias para controlar epidemias causadas por mosquitos, incluyendo el dengue?

Este trabajo es el primer resultado de una investigación más extensa que se relaciona con mi tesis doctoral. Es un artículo necesario, en el que establecemos bases que nos permiten abordar problemas más complejos de forma más simple.

En particular nos permitió desarrollar un modelo unificado para la herencia de genes de resistencia y la herencia materna de Wolbachia, una bacteria que al infectar a los mosquitos es capaz de bloquear la replicación de virus como el dengue.

El modelo Wolbachia-resistencia nos permite experimentar por medio de simulaciones computacionales ciertas estrategias para usar esta bacteria en el control de enfermedades transmitidas por mosquitos. La expectativa es que estos modelos en un futuro cercano nos ayuden a encontrar estrategias para librarnos de enfermedades como el dengue.

-¿Cuál es el papel de la evolución en este trabajo y cómo se la aborda?

El papel de la evolución en este trabajo es central, básicamente son ecuaciones que describen las ideas de Darwin de selección, incluso se mencionan alelos selectivamente neutros, lo cual guarda relación con la evolución no darwiniana.

Requiere de la incorporación de atributos heredables en la dinámica y diferencias en la eficacia reproductiva entre las variantes en la población. El problema de la resistencia a los insecticidas es un ejemplo observable de evolución. No es muy distinto a la resistencia a antibióticos.

En principio todo eso puede sonar a ciencia básica. Sin embargo, el problema de la evolución de la resistencia a insecticidas en Paraguay se traduce cada año en gastos en campañas de control de mosquitos poco efectivas con todos los problemas de salud pública que eso acarrea.

Dr. Christian Schaerer, investigador del PRONII-CONACYT y uno de los autores del artículo. (Universidad Comunera)

-Cuando hablamos de modelos matemáticos, en este caso aplicados a la biología, ¿de qué hablamos exactamente?

Cuando hablamos de modelos matemáticos nos referimos a representaciones simplificadas de la realidad. Se trata de observar los componentes más importantes de un fenómeno, cómo se relacionan y luego escribirlos en ecuaciones. Los modelos permiten hacer simulaciones y las simulaciones crear escenarios posibles.

Con los escenarios aumentamos la comprensión de lo que puede ocurrir. Esto permite entender los problemas y tomar decisiones sabiendo sus repercusiones futuras. Los modelos son idealizaciones de cierta parte de la realidad que desea analizarse, y de hecho son montados para responder preguntas acerca del comportamiento de un determinado fenómeno en estudio.

Por eso el análisis del modelo es importante, justamente para garantizar que capture las cuestiones primordiales de la fenomenología que desea ser estudiada sin perderse en
detalles que pueden confundir el entendimiento del mismo.

De cierto modo es como montar un experimento con condiciones controladas en un laboratorio ideal en donde logras separar los componentes con los que deseas experimentar de aquellos que no representan un interés para la investigación.

En otras palabras, necesitamos modelos simples para poder analizarlos y comprenderlos y de ese modo poder comprender mejor los fenómenos modelados.

-¿Por qué decidieron publicarlo en Theoretical Population Biology?

Se trata de una revista muy exigente. En ella se han publicado y se siguen publicando artículos importantes de biología matemática. Creo que es la primera vez que desde Paraguay se publica en esa revista. Espero que no sea la última.

-¿Cuáles son los alcances y límites de esta nueva publicación científica?

Los alcances del artículo publicado creo que -en parte- son abordados en los otros capítulos de la tesis de la cual forma parte. Una limitación que guarda relación con un aspecto matemático es el hecho de que los teoremas enunciados garantizan que en tiempo infinito el alelo con menor fitness converge hacia cero.

Hay un fenómeno que se conoce como reversión de la resistencia a insecticidas, significa que siempre que exista una pequeña fracción de individuos susceptibles en la población en ausencia de insecticidas y al invertirse el fitness, estos aumentarán su frecuencia en la población.

Eventualmente, en la naturaleza si se utiliza por tiempo suficiente un insecticida los alelos susceptibles pueden desaparecer tal que ya no pueda ocurrir la reversión de la resistencia. Para garantizar esto con los modelos propuestos se necesita demostrar que los alelos susceptibles alcanzan el valor de cero en tiempo finito. Puede que se trate más bien de una sutiliza matemática.

dengue paraguay
Paraguay invierte anualmente mucho dinero público en campañas de control de mosquitos poco efectivas para mitigar el dengue. (Flickr)

 

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